本市將進(jìn)入汛期,部分路面積水比較嚴(yán)重.為了改善這一狀況,市政公司計(jì)劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工.公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案:如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作,則12天可以完成;若由某個(gè)工程隊(duì)獨(dú)做,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍.
(1)甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別需要多少天?
(2)若甲隊(duì)每天需要工程費(fèi)用650元,乙隊(duì)每天需要工程費(fèi)用400元,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪種施工方案?
分析:(1)求的是工效,工作時(shí)間較明顯,一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系,本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是:甲、乙兩隊(duì)合作,則12天可以完成.等量關(guān)系為:甲12天的工作量+乙12天的工作量=1;
(2)按甲獨(dú)做,乙獨(dú)做,甲乙合作所需工程費(fèi)比較.
解答:解:(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間為x天,則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需2x天(1分)
由題意得:
12
x
+
12
2x
=1
(3分)
解得:x=18(4分)
經(jīng)檢驗(yàn):x=18是原方程的解(5分)
2x=36(6分)
答:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要18天,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要36天.(7分)

(2)如果工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成,需要費(fèi)用:650×18=11700(元)(8分)
如果工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成,需要費(fèi)用:400×36=14400(元)(9分)
如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作,需要費(fèi)用:(650+400)×12=12600(元)(10分)
∵11700<12600<14400(11分)
答:工程應(yīng)由甲隊(duì)單獨(dú)完成.(12分)
點(diǎn)評(píng):應(yīng)用題中一般有三個(gè)量,求一個(gè)量,明顯的有一個(gè)量,一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的.本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.注意多種情況進(jìn)行分析.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

本市將進(jìn)入汛期,部分路面積水比較嚴(yán)重.為了改善這一狀況,市政公司計(jì)劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工.公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案:如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作,則12天可以完成;若由某個(gè)工程隊(duì)獨(dú)做,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍.
(1)甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別需要多少天?
(2)若甲隊(duì)每天需要工程費(fèi)用650元,乙隊(duì)每天需要工程費(fèi)用400元,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪種施工方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

本市將進(jìn)入汛期,部分路面積水比較嚴(yán)重.為了改善這一狀況,市政公司計(jì)劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工.公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案:如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作,則12天可以完成;若由某個(gè)工程隊(duì)獨(dú)做,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍.
(1)甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別需要多少天?
(2)若甲隊(duì)每天需要工程費(fèi)用650元,乙隊(duì)每天需要工程費(fèi)用400元,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪種施工方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:專項(xiàng)題 題型:填空題

本市將進(jìn)入汛期,部分路面積水比較嚴(yán)重。為了改善這一狀況,市政公司計(jì)劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工。公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案:如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作,則12天可以完成;若由某個(gè)工程隊(duì)獨(dú)做,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍。
(1)甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別需要(    )天、(    )天;
(2)若甲隊(duì)每天需要工程費(fèi)用650元,乙隊(duì)每天需要工程費(fèi)用400元,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇(    )完成施工方案。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:專項(xiàng)題 題型:填空題

本市將進(jìn)入汛期,部分路面積水比較嚴(yán)重.為了改善這一狀況,市政公司計(jì)劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工.公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案:如果工程由甲、乙兩隊(duì)合作,則12天可以完成;若由某個(gè)工程隊(duì)獨(dú)做,則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍.
(1)甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別需要(    )天、(    )天;
(2)若甲隊(duì)每天需要工程費(fèi)用650元,乙隊(duì)每天需要工程費(fèi)用400元,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇(    )完成施工方案.

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