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【題目】用棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：

圖形編號

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個圖形棋子的枚數；（用含的代數式表示）.

（3）試計算第672個圖形棋子的枚數.

【答案】（1）見解析；（2）；（3）2019

【解析】

（1）首先觀察圖形數出每個圖形的枚數，分別是6，9，12，…，分析總結得出每個比前一個多3個，根據此填表；

（2）由（1）得到一個首項為6，后邊多一個圖形，多3個棋子，根據這一規(guī)律可寫出擺第個圖形所需棋子的枚數．

（3）根據（2）得出的代數式，當時，即可求得棋子的枚數．

解：（1）如圖所示：

圖形編號

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

6

9

12

15

18

21

（2）依題意可得當擺到第個圖形時棋子的枚數應為：.

（3）當時，，∴第672個圖形棋子的枚數是2019.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．

例如，如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；

又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．

知識運用：

⑴ 如圖1，點B是（D，C）的好點嗎？ （填是或不是）；

⑵ 如圖2，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為－40，點B所表示的數為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知P是的直徑BA延長線上的一個動點，∠P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，＝6，OP=m，，如圖所示．另一個半徑為6的經過點C、D，圓心距．

（1）當m=6時，求線段CD的長；

（2）設圓心O1在直線上方，試用n的代數式表示m；

（3）△POO1在點P的運動過程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個結論：①存在實數a，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數a，使得方程恰有3個不同的實根；③存在實數a，使得方程恰有4個不同的實根；④存在實數a，使得方程恰有6個不同的實根；其中正確的結論個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ） 根據樣本數據，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小劉對本班同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調查，她根據采集到的數據，繪制了下面的圖1和圖2．

請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；

（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數占本班學生數的百分數；

（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要寫出一條結論）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：

(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；

(2)試用含的代數式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數；

(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當時，求鋪設長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是正方形，點是邊的中點， ，且交正方形的外角平分線于點請你認真閱讀下面關于這個圖形的探究片段，完成所提出的問題.

（1）探究1：小強看到圖①后，很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（個直角三角形，一個鈍角三角形）考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M（如圖②），連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強寫出了如下的證明過程：

證明：如圖②，取AB的中點M，連接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵點E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分線，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小強繼續(xù)探索，如圖③，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強進一步還想試試，如圖④，若把條件“點E是邊BC的中點”為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論AE=EF仍然成立請你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強看.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD∥BC，AB=CD，對角線CA平分∠BCD，AD=5，tanB= ，求BC的長．

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