已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是 ．

 

4＜BD＜20．

【解析】

試題分析：首先要作輔助線，利用平行四邊形的性質(zhì)得CE=BD，BE=CD=AB=6，再利用三角形，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求得．

試題解析：如圖，過點(diǎn)C作CE∥BD，交AB的延長線于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴CE=BD，BE=CD=AB=6，

∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，

AE-AC＜CE＜AE+AC，

即12-8＜BD＜12+8，

∴4＜BD＜20．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在下列命題中，真命題是（ ）

A．有兩邊平行的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

C．有一個角是直角的四邊形是矩形

D．有一個角是直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形

 

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已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，求出x的值．

 

 

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若二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一次函數(shù)的圖象上取點(diǎn)P，作PA⊥軸于A，PB⊥軸于B，且長方形OAPB的面積為6，則這樣的點(diǎn)P個數(shù)共有（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下表是某所學(xué)校一個學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表，已知該小組本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是85分，那么表中的的值是（ ）

分?jǐn)?shù)

70

80

90

100

人數(shù)

1

3

1

 

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省嘉興市八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，二次根式的值為

 

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小華參加學(xué)校的社團(tuán)活動，需要擺放一個平行四邊形的木框做道具，他手里有七根木條，長度分別為①40cm②50cm③40cm④60cm⑤50cm⑥90cm⑦100cm，若木條不能折斷，請你幫他選一選，用幾條可以擺成一個平行四邊形？寫出一種方案，并說明理由．

 

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同步練習(xí)冊答案