Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為的對(duì)稱(chēng)中心，，軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)為，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．將沿軸向上平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖像上，則平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積為（ ）

A.6B.8C.24D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)O為ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，AD=5，AD∥x軸交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），可求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，由平移可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，知道平移的距離，即平行四邊形的底，再根據(jù)面積公式求出結(jié)果．

解：∵AD=5，AD∥x軸交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），

∴DE=5-2=3，OE=2，

∴D（3，2），

把 代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得，k=2×3=6，

∵O為ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2）， 當(dāng)x=2時(shí)，y=，

∴點(diǎn)（2，3）

∴C=CF+F=2+3=5，

上的高是是

∴平行四邊形ACN的面積為

平移過(guò)程中線段掃過(guò)的面積為

故選：D．