7．如圖1、圖2都是由8個一樣的小長方形拼（圍）成的大矩形，且圖2中的明影部分（小矩形）的面積為1cm2．則小長方形的長為（　　）
A．5B．3C．7D．9

分析 仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)本題中2個等量關(guān)系為：小長方形的長×3=小長方形的寬×5，（小長方形的長+小長方形的寬×2）2=小長方形的長×小長方形的寬×8+1．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．

解答 解：
設(shè)這8個大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm．
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{（x+2y）^{2}=8xy+1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：這些長方形的長分別為5．
故選A

點(diǎn)評 此題主要考查了二元二次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．解決本題需仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)大長方形的對邊相等及正方形的面積=8個小長方形的面積+小正方形的面積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵．共花費(fèi)265元；若兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同．
（1）A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？
（2）若購買A、B兩種花草共30棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
求證：△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，過正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，求證：AP=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，那么就有：x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$；人們稱之為韋達(dá)定理，即根與系數(shù)的關(guān)系．
如：2x2+2x-5=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=-1，x1•x2=-$\frac{5}{2}$．
（1）如果方程2x2-mx+n=0的兩根為x1、x2，且滿足x1+x2=2，x1•x2=-$\frac{1}{2}$，則m=4，n=-1；
（2）已知a、b是關(guān)于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k-5=0的兩實(shí)根，求a2+b2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系，下列說法不正確的是（　　）
x/kg012345
y/cm2020.52121.52222.5
A．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cm
B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量
C．物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5cm
D．所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí)，彈簧長度為23.5cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，△ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB．
①試說明四邊形AEDF的形狀，并說明理由；
②連接AD，當(dāng)AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．購買一個書包和一個文具盒，按原價(jià)打八折后應(yīng)付56元，已知打折前書包的單價(jià)比文具盒的單價(jià)的3倍少2元，打折前書包、文具盒的單價(jià)分別是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，把一塊含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在長方形桌面CDEF的一個頂點(diǎn)C處，桌面的另一個頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果∠1=40°，那么∠AFE=10°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案