【題目】如圖，一張長(zhǎng)方形紙片寬AB＝DC＝8 cm，長(zhǎng)BC＝AD＝10 cm,∠B＝∠C＝∠D＝∠BAD=90°．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求EC的長(zhǎng)．

【答案】3

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)；再次根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于線段EF的方程，求出EF的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=10；DC=AB=8；
根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，EF=ED，
由勾股定理得：
BF2=AF2-AB2=102-82=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
由勾股定理得：
EF2=EC2+CF2=42+（8-EF）2，
解得：EF=5，
∴DE=EF=5．

∴CE=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)且與y=2x-3 平行．

(1)求出a,b.寫(xiě)出y 與x 的函數(shù)關(guān)系；

(2)求當(dāng)x=-2 時(shí)，y的值，當(dāng)y=10 時(shí)，x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn).

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一段長(zhǎng)為250km的高速公路需要維修，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)15天，已知甲工程隊(duì)每天維修20km，乙工程隊(duì)每天維修15km．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別維修了多長(zhǎng)的高速公路？（用一元一次方程解決問(wèn)題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為半徑OB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB交半圓O于點(diǎn)D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：DE是半圓的切線：

（2）連接0D，當(dāng)OC=BC時(shí)，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ）

A．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合

C．∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合

D．線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，為等腰三角形，，點(diǎn)在線段上（不與重合），以為腰長(zhǎng)作等腰直角，于.

（1）求證：；

（2）連接交于，若，求的值.

（3）如圖2，過(guò)作于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與重合），式子的值會(huì)變化嗎？若不變，求出該值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn)．

朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

(1)她們?cè)谝淮卧囼?yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

①填空：此次試驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說(shuō)：“根據(jù)試驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率最大．”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明，并求出其概率．

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