如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
30°，BC=12cm．半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t (s)，當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．

（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？    
（2）當△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．
（1）4；（2）9π．
如圖，設半圓與AB相切于點F，連接CF，則CF⊥AB，又∠ABC=30°，BC=12cm，所以，CF= BC=6cm，此時，圓心O與點C重合，半圓走了8cm，所以，t= =4（秒），又∠ACB=90°，所以，半圓面與△ABC重疊部分的面積：S重合= πr2= ×36π=9π；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是⊙O的兩條弦，延長AB、CD交于點P，連接AD、BC交于點E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數(shù).（8分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，
∴≥，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a＝b時，a+b有最小值．
根據(jù)上述內容，回答下列問題：
若m＞0，只有當m＝    時，    ．
思考驗證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點（與點A、B不重合），過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．

試根據(jù)圖形驗證≥，并指出等號成立時的條件．
探索應用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，若∠C＝60º，則∠D＝　　　º，∠O＝　　　　º。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓和圓相切，兩圓的圓心距為8cm，圓的半徑為3cm，則圓的半徑是（    ）．
A．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，⊙O的圓心在原點，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標為（－，1），半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關系為（      ）
A．外離B．外切C．內切D．相交

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個圓的半徑分別為4cm和3cm，圓心距是7cm，則這兩個圓的位置關系是（   ）
A．內切B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為          （結果保留π）.

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