Question

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，a₁，a₂，a₃，a₄4位學(xué)生分別獲得了前4名的某一名次，賽前甲、乙、丙3位老師作了預(yù)測(cè)．甲說(shuō)：a₃第一，a₁第三；乙說(shuō)：a₂第一，a₄第四；丙說(shuō)：a₄第二，a₃第三．比賽結(jié)果公布后發(fā)現(xiàn)每位老師各猜中一個(gè)學(xué)生的名次，你能得出四個(gè)學(xué)生的準(zhǔn)確名次嗎？

Answer 1

分析：本題假設(shè)a₃是第一看有沒(méi)有矛盾，若有矛盾再假設(shè)a₁的推測(cè)是正確的，從而排出名次．

解答：解：把題目所述列成下表：
過(guò)程（5分）
若a₃第一（對(duì)應(yīng)①），則a₂不能在對(duì)應(yīng)①，從而a₄對(duì)應(yīng)④，那么丙的預(yù)測(cè)就沒(méi)有猜中，矛盾；
于是a₂對(duì)應(yīng)①，a₃不能對(duì)應(yīng)①，知a₁對(duì)應(yīng)③，a₄對(duì)應(yīng)②，從而a₃只能是第四．
故四個(gè)學(xué)生的名次依次為a₂，a₄，a₁，a₃．結(jié)論（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查推理能力，可以假設(shè)甲說(shuō)的前半部分是真確的，推測(cè)有無(wú)矛盾，若有矛盾，就假設(shè)后半部分是正確的．