【題目】為了清洗水箱，需先放掉水箱內(nèi)原有的存水，如圖是水箱剩余水量y（升）隨放水時間x（分）變化的圖象．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）若8：00打開放水龍頭，估計8：55﹣9：10（包括8：55和9：10）水箱內(nèi)的剩水量（即y的取值范圍）；

（3）當水箱中存水少于10升時，放水時間至少超過多少分鐘？

【答案】（1）y=-2x+300（0≤x≤150）；（2）160≤y≤190；（3）至少超過145min；

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以求得y的取值范圍；

（3）根據(jù)題意可以得關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．

設(shè)函數(shù)表達式為

把時，；把時，代入，得

解得

由，得

∴自變量的取值范圍是

（2）∵當時，

當時，

∴水箱內(nèi)的剩余水量160≤y≤190

（3）由，得

即當水箱中存水少于10升時，放水時間至少超過145分鐘

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點D為拋物線的頂點，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點（點M在y軸的右側(cè)），當△AMN為直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若的面積為，則點的坐標為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸正半軸上，點B的坐標是（5，2），點P是CB邊上一動點（不與點C、點B重合），連結(jié)OP、AP，過點O作射線OE交AP的延長線于點E，交CB邊于點M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當x為何值時，OP⊥AP？

（3）在點P的運動過程中，是否存在x，使△OCM的面積與△ABP的面積之和等于△EMP的面積？若存在，請求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙，無重疊的四邊形EFGH，設(shè)AB＝a，BC＝b，若AH＝1，則（　�。�

A.a2＝4b﹣4B.a2＝4b+4C.a＝2b﹣1D.a＝2b+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個四邊形有且只有三個頂點在圓上，那么稱這個四邊形是該圓的“聯(lián)絡四邊形”，已知圓的半徑長為，這個圓的一個聯(lián)絡四邊形是邊長為的菱形，那么這個菱形不在圓上的頂點與圓心的距離是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，連接BF，DE．若△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，當∠ABF最大時，S△ADE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，C、G是⊙Ｏ上兩點，且,過點C的直線CDBG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F.

（1）求證：CD是⊙Ｏ的切線.

（2）若,求E的度數(shù).

（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，(為坐標原點，點，點是中點，連接(將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到,記旋轉(zhuǎn)角為，點的對應點分別是,連接是中點，連接．

（1）如圖①，當時，求點的坐標；

（2）如圖②，當時，求證，且；

（3）當旋轉(zhuǎn)至點共線時，求點的坐標(直接寫出結(jié)果即可) ．

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