一個(gè)兩位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b．
（1）用a，b表示M；
（2）交換M的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的位置，得到兩位數(shù)N，用a，b表示N；
（3）試說(shuō)明（M+N）（M-N）一定是99的倍數(shù)．
（1）∵兩位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，
∴M=10b+a；
（2）交換M的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，
則兩位數(shù)N的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b
∴兩位數(shù)為0a+b；
（3）（M+N）（M-N）=（10a+b+10b+a）（10b+a-10a-b）=（10b+a）（10a+b）=99（a+b）（b-a），
∵99、a+b、b-a均為整數(shù)，
∴（M+N）（M-N）一定是99的倍數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明新買(mǎi)了一輛“和諧”牌自行車(chē)，說(shuō)明書(shū)中關(guān)于輪胎的使用說(shuō)明如下：

小明看了說(shuō)明書(shū)后，和爸爸討論：小明經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長(zhǎng)路程是（   ）
A．9.5千公里B．千公里C．9.9千公里D．10千公里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲數(shù)比乙數(shù)的
1
4
還多1，設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)可表示為（　　）
A．
1
4
x+1		B．4x-1C．4（x-1）D．4（x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

體校里男學(xué)生人數(shù)是m，女學(xué)生人數(shù)是n，教練人數(shù)和學(xué)生人數(shù)的比是1：20，則教練人數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正方形的邊長(zhǎng)為a，若把正方形的各邊長(zhǎng)增加2，則面積增加了______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某商場(chǎng)實(shí)行7.5折優(yōu)惠銷(xiāo)售，現(xiàn)售價(jià)為y元的商品的原價(jià)是（　�。�
A．75%y元B．（1-75%）y元C．
y
75%
元		D．
y
1-75%
元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米．
（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；
（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為了綠化校園，學(xué)校決定修一塊長(zhǎng)方形草坪，草坪長(zhǎng)30m，寬20m，并在草坪上修建如圖所示的十字路，其余面積種草，小路寬為am，用代數(shù)式表示：
（1）小路的面積是多少？
（2）種草部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8厘米和6厘米，剪去一個(gè)長(zhǎng)為x的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，余下一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S與x的關(guān)系式可表示為S=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案