Question

11．如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數(shù)；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠EOF和∠MON都為90°進(jìn)行計(jì)算；
（2）利用同角的余角相等可以得結(jié)論；
（3）將∠EON拆開各角的和，再重新相加即可．

解答 解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，
∴∠FON=20°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=70°，
（2）∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，
（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余角的定義和性質(zhì)，明確同角的余角相等，注意角的和與差之間的關(guān)系．