如圖，直角坐標(biāo)系中y=mx和y=
m
x
（m＞0）圖象的交點為A、B，BD⊥y軸于D，S△ABD=4；直線A′B′由直線AB緩慢向下平移；
（1）求m的值；
（2）問直線A′B′向下平移多少單位時與經(jīng)過B、D、A三點的拋物線剛好只有一個交點，并求出交點坐標(biāo)．
（1）∵y=mx和y=
m
x
（m＞0）圖象的交點為A、B，∴
y=mx
y=
m
x
，解得：x=±1，
∴A（1，m），B（-1，-m），∴S△ABD=
1
2
×m×（m+m）=4，
解得：m=4．

（2）由（1）可得A（1，4），B（-1，-4），D（0，-4），設(shè)拋物線方程為：y=ax2+bx+c，
把A（1，4），B（-1，-4），D（0，-4）分別代入解得：a=4，b=4，c=-4，
故拋物線方程為：y=4x2+4x-4，
設(shè)直線A′B′向下平移k個單位時只有一個交點，
則平移k個單位后直線A′B′的解析式為：y=4x-k，
∵拋物線與直線只有一個交點，∴4x2+4x-4=4x-k，
方程可化為：4x2+k-4=0，
∴△=0-16（k-4）=0，
∴k=4，
即直線A′B′向下平移4個單位時，直線與拋物線只有一個交點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=
2
5
，則此一次函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個交點為A（1，m），點B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y軸上一點，且滿足△POB的面積為6，求P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象相交于A，B兩點，其中A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)都是2，如圖：
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請在坐標(biāo)軸相應(yīng)位置上用P1，P2，P3…標(biāo)出符合條件的點P；（尺規(guī)作圖完成）若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個反比例函數(shù)y=
8
x
和y=
4
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=
8
x
上，PC⊥x軸于點C，交y=
4
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
4
x
的圖象于點B，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象在第一象限如圖所示，A點的坐標(biāo)為（2，2）在雙曲線上，是否存在一點B，使△ABO的面積為3？若存在，請求出點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=
k
x
交于點A，與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點，AD⊥x軸于點D，如果△ADB與△COB全等，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案