Question

【題目】為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

（1）求x、y的值；

（2）如果治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】（1） ；

（2）該公司有以下三種方案：A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備為10臺(tái)；A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備為9臺(tái)；A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備為8臺(tái)

（3）購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)最省錢.

【解析】試題分析：（1）購(gòu)買A型的價(jià)格是x萬元，購(gòu)買B型的設(shè)備y萬元，根據(jù)購(gòu)買一臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬元，可列方程組求解．（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備a臺(tái)，則B型為（10-a）臺(tái)，根據(jù)使治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，進(jìn)而得出不等式；（3）利用每月要求處理污水量不低于2040噸，可列不等式求解．

試題解析：（1）由題意，得

解得

（2）設(shè)治污公司決定購(gòu)買A型設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備（10-a）臺(tái).

由題意，得

解得

所以，該公司有以下三種方案：

A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備為10臺(tái)；

A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備為9臺(tái)；

A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備為8臺(tái)

（3）由題意，得

解得：

所以，購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)最省錢