如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)相交于點(diǎn)．
求證：．
證明：∵四邊形是平行四邊形，
，即．
，．
∵E為的中點(diǎn)，．
(SAS)．
平行四邊形的對(duì)邊分別平行，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出等角，通過(guò)證明三角形全等來(lái)說(shuō)明對(duì)應(yīng)邊相等。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE．
（1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線(xiàn)BM交線(xiàn)段CD于點(diǎn)F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(1) 填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結(jié)PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=_____度 .

(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此為部分條件，構(gòu)造一個(gè)與上述命題類(lèi)似的正確命題并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，G是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，GE⊥AB，GF⊥BC，垂足分別是E、F，連結(jié)EF、BG、DG。求證：DG=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是【   】
A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
C．四個(gè)角是直角的四邊形是正方形D．對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，其中是大于零的常數(shù).
（1）請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）試求四邊形的面積與的關(guān)系式；
（3）設(shè)直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，問(wèn)：四邊形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4則
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
A．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形
C．等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等D．等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線(xiàn)BC向右平移得到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）
A．AD∥BC                    B．AC⊥BD
C．四邊形ABCD面積為      D．四邊形ABED是等腰梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案