精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

小小神算手：
（1）計算： $數(shù)學公式$ ；　　　　　
（2）化簡： $數(shù)學公式$ ．
（3）解分式方程： $數(shù)學公式$ ．

解：（1）原式=2+16÷（-8）-1
=2+（-2）-1
=-1；

（2）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；

（3）方程兩邊都乘以x（x-1）得：3（x-1）+6x=7，
解這個方程得：x= $\text{[math]}$ ，
檢驗：∵把x= $\text{[math]}$ 代入x（x-1）≠0，
∴x= $\text{[math]}$ 是原方程的解．
分析：（1）根據(jù)負指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪求出每一部分的值，再算除法，最后鉆加減即可；
（2）先通分化成同分母的分式相減，再根據(jù)分式的減法法則進行計算即可；
（3）方程兩邊都乘以x（x-1）得出3（x-1）+6x=7，求出方程的解，最后進行檢驗即可．
點評：本題考查了解分式方程，分式的加減，負指數(shù)冪，正整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪等知識點的綜合運用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校要從甲、乙、丙三名中長跑運動員中選出一名奧運火炬?zhèn)鬟f手，先對三人一學期的1000米測試成績作了統(tǒng)計分析如表一；又對三人進行了奧運知識和綜合素質測試，測試成績（百分制）如表二；之后在100人中對三人進行了民主推選，要求每人只推選1人，不準棄權，最后統(tǒng)計三人的得票率如圖，一票計2分．
（1）請計算甲、乙、丙三人各自關于奧運知識，綜合素質，民主推選三項考查得分的平均成績，并參考1000米測試成績的穩(wěn)定性確定誰最合適．
（2）如果對奧運知識、綜合素質、民主推選分別賦予3，4，3的權，請計算每人三項考查的平均成績，并參考1000米測試的平均成績確定誰最合適．