Question

【題目】有一個圓形轉(zhuǎn)盤，分黑色、白色兩個區(qū)域．

（1）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，對指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進行了大量試驗，得到數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)(次)	10	100	2000	5000	10000	50000	100000
白色區(qū)域次數(shù)(次)	3	34	680	1600	3405	16500	33000
落在白色區(qū)域頻率	0.3	0.34	0.34	0.32	0.34	0.33	0.33

請你利用上述實驗，估計轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為___________．(精確到0.01)；

（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120度，黑色扇形的圓心角為，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.33；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)，可以求這幾次實驗概率的平均值，即可估算出來；

（2）根據(jù)紅白所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，可以知道紅白分別所占圓心角的比例，并按照比例劃分，列舉出所有情況，根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，即可求解.

（1）根據(jù)7次實驗的結(jié)果，落在白色區(qū)域的概率分別是0.3、0.34、0.34、0.32、0.34、0.33、0.33，

所以這幾次實驗的平均數(shù)是（0.3+0.34+0.34+0.32+0.34+0.33+0.33）÷7≈0.33，

故轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤指針落在白色區(qū)域的概率為0.33.

（2）白色扇形的圓心角為120°，占一個圓的三分之一，黑色扇形的圓心角為，占一個圓的三分之二，因此，把一個圓平均分成三份；

設(shè)白色扇形區(qū)域為白，黑色扇形區(qū)域為黑1、黑2，可得下面的圖表：

列表：

從列表可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的有4種，分別為：(白，黑1)，(白，黑2)，(黑1，白)，(黑2，白)．

(一白一黑)．

答：指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率為．