一個半圓形橋洞截面如圖所示,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD=16m,OE⊥CD于點E.已測得sin∠DOE=
(1)求半徑OD;
(2)根據需要,水面要以每小時0.5m的速度下降,則經過多長時間才能將水排干?

【答案】分析:(1)由OE⊥CD,根據垂徑定理求DE,解Rt△DOE可求半徑OD;
(2)在Rt△DOE中,由勾股定理求OE,再用OE÷水面下降速度,求出時間.
解答:解:(1)∵OE⊥CD于E,CD=16,
∴ED=CD=8.
在Rt△DOE中,
∵sin∠DOE==,∴OD=10(m);

(2)在Rt△DOE中,
OE==(m),
根據題意知:水面要以每小時0.5m的速度下降,
即時間t=6÷0.5=12(小時),
故將水排干需12小時.
點評:本題考查了垂徑定理的運用.關鍵是由垂徑定理求DE,解直角三角形求半徑OD,利用勾股定理求水面高度OE.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD=24 m,OE⊥CD于點E.已測得sin∠DOE=
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(1)求半徑OD;
(2)根據需要,水面要以每小時0.5m的速度下降,則經過多長時間才能將水排干?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于點E.已測得sin∠DOE=
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.根據需要,水面要以每小時0.5m的速度下降,則經過
 
小時能將水排干.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)求半徑OD;
(2)根據需要,水面要以每小時0.5m的速度下降,則經過多長時間才能將水排干?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一個半圓形橋洞截面如圖所示,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD=16m,OE⊥CD于點E.已測得sin∠DOE=數(shù)學公式
(1)求半徑OD;
(2)根據需要,水面要以每小時0.5m的速度下降,則經過多長時間才能將水排干?

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