把拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合，則a+b+c等于（ ）
A．0
B．2
C．8
D．30
【答案】分析：根據(jù)題意，把y=2x2+4x+1化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得拋物線y=ax2+bx+c，再求a+b+c的值．
解答：解：y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得拋物線y=2（x+1-2）2-1+1=2（x-1）2=2x2-4x+2．當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=2-4+2=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了對(duì)平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少
1
a
，縱坐標(biāo)增加
1
a
，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)；若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加
1
a
，縱坐標(biāo)增加
1
a
，得到B點(diǎn)的坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請(qǐng)你協(xié)助探求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來(lái)嗎？并說(shuō)明理由；
（3）在他們第二個(gè)發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運(yùn)用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將你的猜想表述出來(lái)嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到圖象解析式為y=x2-4x+5，則有a=
1
b=
2
c=
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=x2-3x+5，則a+b+c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、把拋物線y=ax2+bx+c先向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到拋物線y=x2-2x-2，那么a=
1
，
b=
2
，c=
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大港區(qū)一模）把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=x2-3x+5，則a+b+c的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案