【題目】完成下面的證明

如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若，．

求證：．

證明：

______對(duì)頂角相等

，

______

____________

又

，

____________

______

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等推知∠EHF=∠DGF，從而證得兩直線DB//EC；然后由平行線的性質(zhì)得到∠DBA=∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理，推知兩直線DF//AC；最后由平行線的性質(zhì)，證得∠A=∠F．

，

對(duì)頂角相等，

，

同位角相等，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

又，

，

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

故答案為：；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，旋轉(zhuǎn)角為 ，且0°< <180°．在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B’可以恰好落在AB的中點(diǎn)處，如圖②．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C到AA’的距離等于AC的一半時(shí)，求 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，等邊三角形ABC的邊長為5，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D在線段BC上，且△PDE是等邊三角形．
（1）初步嘗試：若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖1），BD+BE= ．

（2）類比探究：將點(diǎn)P沿AB方向移動(dòng)，使AP=1，其余條件不變（如圖2），試計(jì)算BD+BE的值是多少？

（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，點(diǎn)D在線段CB的延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，設(shè)BP=a，請(qǐng)直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3 000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績x/分

頻數(shù)/人

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

　

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)m＝_________，n＝_________；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在_________分?jǐn)?shù)段；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去年春季，蔬菜種植場(chǎng)在15公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總費(fèi)用是萬元其中，種植茄子和西紅柿每公頃的費(fèi)用和每公頃獲利情況如表：

每公頃費(fèi)用萬元

每公頃獲利萬元

茄子

西紅柿

請(qǐng)解答下列問題：

求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃？

種植場(chǎng)在這一季共獲利多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月27日是全國中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，某校舉行了一次“安全知識(shí)競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖�，繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說明：A級(jí)：90～100分；B級(jí)：75～89分；C級(jí)：60～74分；D級(jí)：60分以下）．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)安全知識(shí)競賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生一共有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2017的坐標(biāo)為（ ）

A.（1345，0）
B.（1345.5， ）
C.（1345， ）
D.（1345.5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1，2)，D(－2，－1)．直線l⊥x軸，與x軸交于點(diǎn)N(3，0)，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△ABC的面積；

(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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