Question

【題目】現(xiàn)有若干張如圖1所示的正方形紙片A，B和長方形紙片C．

（1）小王利用這些紙片拼成了如圖2的一個新正方形，通過用兩種不同的方法計算新正方形面積，由此，他得到了一個等式：______ ；

（2）小王再取其中的若干張紙片（三種紙片都要取到）拼成一個面積為a2+3ab+nb2的長方形，則n可取的正整數(shù)值是______ ，并請你在圖3位置畫出拼成的長方形；

（3）根據(jù)拼圖經(jīng)驗，請將多項式a2+5ab+4b2分解因式．

Answer 1

【答案】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；

（2）2；；

（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）

【解析】

（1）利用面積相等易得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，再畫圖；（3）利用面積可分解因式．

解：（1）利用面積相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；

（2）由于有a2+3ab，則a2+3ab+nb2分解為（a+b）（a+2b），因此得到n=2，

如圖：

（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．

故答案為a2+2ab+b2=（a+b）2；2；a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．