【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過點A作軸于點B，連結(jié)．

（1）求k的值；

（2）如圖，若直線經(jīng)過點A，與x軸相交于點C，且滿足．求：

①直線的表達式；

②記直線與雙曲線的另一交點為，試求的面積．

【答案】（1）；（2）①直線的表達式為，②．

【解析】

（1）由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值；

（2）①根據(jù)可得出OB=OC，再由點A的坐標即可得出點B、C的坐標，結(jié)合點A、C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的表達式；

②根據(jù)點D的縱坐標即可求出點D的坐標，結(jié)合三角形的面積公式可求出△AOD的面積．

（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

∴．

（2）①∵，

∴，

∴．

∵點，

∴點，點．

將點、代入中，

得：，解得：，

∴直線的表達式為．

②連接，如圖所示．

∵點，

∴．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出了不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元后，超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.若顧客累計購買商品工(x> 300)元.

(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購物應付的費用;

(2)若x= 500時，選擇哪家超市購物更優(yōu)惠?說明理由;

(3)若x=1 000時，選擇哪家超市購物更優(yōu)惠?說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，AC＝12，

（1）若EC：CB＝1：4，求AB的長；

（2）若F為CB的中點，求EF長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點，且AB=AE，AE，DC的延長線相交于點F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度數(shù);

(2)若BE=3EC，且△EFC的面積為1，求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi)

+8.5， 0， -3.4， 12， -9， ， 3.1415， -1.2，，

（1）正數(shù)集合 ｛ ｝

（2）整數(shù)集合 ｛ ｝

（3）負分數(shù)集合 ｛ ｝

（4）非正整數(shù)集合｛ ｝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．

（1）△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？

（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點A(， )，B(4，m)，點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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