如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.若y1＞y2，求x的取值范圍．

(1) A（0，0），B（2，2）；(2) 0＜x＜2.

解析試題分析：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可得到點A、B的坐標；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出直線在拋物線上方部分的x的取值范圍即可．
試題解析: （1）∵直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點，
∴x=x2解得，x1=0，x2=2，
當x1=0時，y1=0，x2=2時，y2=2
∴A（0，0），B（2，2）；
（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2．
∴當y1＞y2時，根據(jù)圖象可知x的取值范圍是：0＜x＜2
考點: 1.二次函數(shù)與不等式（組）；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，拋物線經(jīng)過點A（6，0），且頂點B（m，6）在直線上．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）如在線段OB上有一點C，滿足，在x軸上有一點D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點E．
①求直線DC的解析式；
②如點M是直線DC上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點N，且以O、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點A(1，2)和B(－2，5)，試求出兩個二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，拋物線y=-2x2+bx+c (a≠0)經(jīng)過點A、C.

（1）求拋物線的解析式;
（2）設拋物線的頂點為P，在拋物線上存在點Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點Q的坐標;
（3）點M是直線y=-2x+4上的動點，過點M作ME垂直x軸于點E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點F的坐標及對應的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件。設每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元．
(1) 求y與x的函數(shù)關系式
(2) 每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
(3) 若每個月的利潤不低于2160元，售價應在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直角坐標系中Rt△ABO，其頂點為A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，將此三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A′B′O．

（1）一拋物線經(jīng)過點A′、B′、B，求該拋物線的解析式；
（2）設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，是否存在點P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（），那么：

（1）設△POQ的面積為，求關于的函數(shù)解析式。
（2）當△POQ的面積最大時，△  POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點P,使,若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學習小組的同學參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設計圍成的面積最大？

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