【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”,決定開(kāi)設(shè)籃球、足球、乒乓球和羽毛球四種項(xiàng)目的活動(dòng),為了了解學(xué)生對(duì)這四項(xiàng)活動(dòng)的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校a名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目(每名學(xué)生必選且只能選擇這四項(xiàng)活動(dòng)中的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a=_____,b=______,c=______;
(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛(ài)打籃球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+a與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B.點(diǎn)M(m,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P,N.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,拋物線的解析式為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O,A重合),
①當(dāng)m為何值時(shí),線段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值;
(3)若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)由點(diǎn)O,B,N,P構(gòu)成的四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如今很多初中生喜歡購(gòu)買(mǎi)飲品飲用,既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷(xiāo),為此九(2)班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查,發(fā)現(xiàn)大致可分為四種:A非碳酸飲料,B瓶裝礦泉水,C碳酸飲料,D白開(kāi)水.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)九(2)班級(jí)有多少名同學(xué)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶,價(jià)格如表),則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元?
飲品名稱(chēng) | 白開(kāi)水 | 瓶裝礦泉水 | 碳酸飲料 | 非碳酸飲料 |
平均價(jià)格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣,班主任決定在飲用白開(kāi)水的5名同學(xué)(其中有兩位班長(zhǎng)記為a,b,其余三位記為c,d,e)中隨機(jī)抽取2名作良好習(xí)慣監(jiān)督員,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出抽到的2名同學(xué)都不是班長(zhǎng)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定:凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300支以上(不包括300支),可以按批發(fā)價(jià)付款;購(gòu)買(mǎi)300支以下(包括300支)只能按零售價(jià)付款,小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆,如果給學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1支,那么只能按零售價(jià)付款,需用150元;如果多購(gòu)買(mǎi)60支,那么可以按批發(fā)價(jià)付款,同樣需用150元.
(1)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)?
(2)如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)360支與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)300支所付款相同,那么這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)求證:①BC是⊙O的切線;②CD2=CECA;
(2)若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn),且CE=3,試求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若與全等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)______;
(3)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)線段上另一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度(當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,與直線交于點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使得,以為邊,在左側(cè)作等邊三角形(當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)、點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,與直線交于點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使得,以為邊,在的右側(cè)作等邊三角形(當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)、點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí),有一條邊所在直線恰好過(guò)的重心,直接寫(xiě)出此刻的值____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒,購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒.己知學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶,共花費(fèi)3 600元;第二次購(gòu)買(mǎi)了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶,共花費(fèi)3 400元.
(1)每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價(jià)格分別是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液,其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶,并且總花費(fèi)不超過(guò)3 500元,最多能購(gòu)買(mǎi)多少瓶甲種消毒液?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.
求:(1)∠C的度數(shù);
(2)A,C兩港之間的距離為多少km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭,點(diǎn)A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn),弓弦BC=60cm.沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過(guò)程中,假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形,弓弦不伸長(zhǎng).如圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí),有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.
(1)圖2中,弓臂兩端B1,C1的距離為______cm.
(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2,使弓臂B2AC2為半圓,則D1D2的長(zhǎng)為____cm.
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