【題目】根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式

（1）有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字小，三個(gè)數(shù)字的平方和的倍比這個(gè)三位數(shù)小，求這個(gè)三位數(shù)．

（2）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長(zhǎng)．

【答案】 (1)；(2)．

【解析】

（1）個(gè)位上的數(shù)字是幾，表示幾個(gè)一，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)十，百位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)百；由此求解；

（2）設(shè)一邊長(zhǎng)為x，然后表示出另一邊，然后利用直角三角形的面積的計(jì)算方法列出方程即可．

解：設(shè)十位數(shù)字為，則個(gè)位數(shù)字為，百位數(shù)字為，

根據(jù)題意得：，

化簡(jiǎn)為；

(2)設(shè)其中一條直角邊的長(zhǎng)為，則另一條直角邊為，根據(jù)題意得：，

整理得：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線．設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，連接、．

那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并說(shuō)明理由．

在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫(xiě)出答案，無(wú)需證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長(zhǎng)為（ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在上過(guò)點(diǎn)分別作、的平行線，分別交、于點(diǎn)、

①如果要得到矩形，那么應(yīng)具備條件：________；

②如果要得到菱形，那么應(yīng)具備條件：________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線//BC，分別交，外角的平分線于點(diǎn)E、F.

（1）猜想與證明，試猜想線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）連接AE，AF，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由.

（3）若AC邊上存在一點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想的形狀并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：

以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫(huà)出的中心對(duì)稱圖形．

以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出的位似三角形，與的位似比為；

的面積________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+x+2與x軸相交于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)N，交線段AC于點(diǎn)M．點(diǎn)F是線段MA上的動(dòng)點(diǎn)，連接NF，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥NF交△ABC的邊于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABC是直角三角形；

（2）當(dāng)點(diǎn)G在邊BC上時(shí)，連接GF，∠NGF的度數(shù)變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出∠NGF的正切值；

（3）設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為n，點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為m，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出m與n的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量n的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案