Question

在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD.求∠D的度數(shù).
  

Answer 1

60°

試題分析：連接BD，先根據(jù)圓周角定理證得BD⊥AD，再結(jié)合CF⊥AD可得BD∥CF，即可得到∠BDC=∠C，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=∠BOC，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.
連接BD                         

∵AB是⊙O的直徑                            
∴BD⊥AD                           
又∵CF⊥AD
∴BD∥CF
∴∠BDC=∠C
又∵∠BDC=∠BOC
∴∠C=∠BOC
∵AB⊥CD
∴∠C=30°
∴∠ADC＝60°.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角；同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于所對(duì)圓心角的一半.