【題目】某蔬菜批發(fā)公司用實(shí)際行動(dòng)支持抗擊新冠肺炎疫情，為確保市民在疫情期間的蔬菜供應(yīng)，以平均每噸萬(wàn)元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批蔬菜，已知這批蔬菜通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在市場(chǎng)上的日銷售量(噸)與銷售價(jià)格(萬(wàn)元/噸)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．

（1）求日銷售量與銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式； (不要求寫(xiě)的取值范圍)

（2）如果要確保日銷售量不小于噸，求最大毛利潤(rùn)．(假設(shè)：毛利潤(rùn)=銷售額-購(gòu)進(jìn)成本)

【答案】（1）；（2）要確保日銷售量不小于噸，最大毛利潤(rùn)為萬(wàn)元．

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知，銷售量與銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求解即可得；

（2）先根據(jù)“毛利潤(rùn)銷售額購(gòu)進(jìn)成本”得出利潤(rùn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“日銷售量不小于噸”求出x的取值范圍，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．

（1）由圖象可知，銷售量與銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

設(shè)銷售量與銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式為

將點(diǎn)代入得

解得

則與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）設(shè)銷售毛利潤(rùn)為萬(wàn)元

則

配方得

由題意得，即

解得

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨增大而減小

則當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為萬(wàn)元

答：要確保日銷售量不小于噸，最大毛利潤(rùn)為萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。

（1）求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點(diǎn)，將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，，，，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠疫情發(fā)生以來(lái)，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開(kāi)設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬(wàn)個(gè)口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國(guó)速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

抽檢數(shù)量n/個(gè)

20

50

100

200

500

1000

2000

5000

10000

合格數(shù)量m/個(gè)

19

46

93

185

459

922

1840

4595

9213

口罩合格率

0.950

0.920

0.930

0.925

0.918

0.922

0.920

0.919

0.921

下面四個(gè)推斷合理的是（ ）

A.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；

B.由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

C.隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；

D.當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將直線沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

（1）求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，0），（0，4），C、F分別是直線x＝6和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，CF＝12，D是CF的中點(diǎn)，連接AD交y軸與點(diǎn)E，△ABE面積的最小值為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線頂點(diǎn)C（1，4），且與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．

（1）求該拋物線的解析式及其與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將直線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AE，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)P是該拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，線段AP交BD于點(diǎn)M、交y軸于點(diǎn)N，△BMP和△DMN的面積分別為S1，S2，求S1﹣S2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊均和一條對(duì)角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．

（2）如圖2，是由50個(gè)小正三角形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B，C三點(diǎn)的位置如圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出所有的格點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為鄰和四邊形．

（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P、Q各從點(diǎn)A，D同時(shí)出發(fā)，分別沿邊AD，DC方向運(yùn)動(dòng)，且速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.

（1）AQ與BP關(guān)系為________________；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AD的中點(diǎn)處時(shí)，AQ與BP交于點(diǎn)E，試探究∠CEQ和∠BCE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，將正方形變?yōu)榱庑吻摇?/span>BAD=60°，其余條件不變，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)P仍在線段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面積為S，試求S的最小值，及當(dāng)S取最小值時(shí)∠DPF的正切值．

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