【題目】（10分）如圖所示，某公路一側(cè)有A、B兩個送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現(xiàn)已測得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發(fā)，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時間后這個人距B送奶站最近？

【答案】3h.

【解析】試題分析：首先根據(jù)勾股定理逆定可證明△ABC是直角三角形，然后計算出∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)算出DC的長，然后根據(jù)速度和路程可計算出多長時間后這人距離B送奶站最近．

試題解析：解：過B作BD⊥公路于D．∵82+152=172，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．

∵∠1=30°，∴∠BCD=180°-90°-30°=60°．

在Rt△BCD中，∵∠BCD=60°，∴∠CBD=30°，∴CD=BC=×15=7.5（km）．

∵7.5÷2.5=3（h），∴3小時后這人距離B送奶站最近．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= （k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（﹣2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a＞b＞0
D.a＞k＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖．在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．

其中正確的有______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B，C相對的面分別是　 　；

（2）若A=a3+a2b+3，B=﹣a2b+a3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E，F分別代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.過點C作CG⊥AD，垂足為G，AF是BC邊上的中線，連接FG.

(1)求證：AC＝FG；

(2)當AC⊥FG時，△ABC應是怎樣的三角形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，AB∥CD，直線 EF 交 AB 于點 E，交 CD 于點 F，點 G 在 CD 上，點 P在直線 EF 左側(cè)，且在直線 AB 和 CD 之間，連接 PE，PG.

(1) 求證： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；

(2) 連接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP 的度數(shù).

(3) 如圖 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分線所在的直線與 EF 相交于點 H，則∠EPG 與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是一個多面體的展開圖，每個面上都標注了字母(字母均在外表面)，請根據(jù)要求回答下列問題：

(1)如果面A在多面體的上面，那么哪一面在底部？

(2)如果面F在前面，從右面看是面B，那么哪一面在上面？

(3)如果從左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結(jié)論：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ， 其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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