Question

某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

x（頁）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400

（1）若y與x滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費．則乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為

y=0.15x+200

；
（3）應(yīng)選擇哪個復(fù)印社比較優(yōu)惠？

Answer 1

分析：（1）待定系數(shù)法設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式，把任意兩點代入，求得相應(yīng)的函數(shù)解析式，看其余點的坐標(biāo)是否適合即可．
（2）根據(jù)乙復(fù)印社每月收費=承包費+按每頁0.15元的復(fù)印費用，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）先畫出函數(shù)圖象，找到交點坐標(biāo)，即可作出判斷．

解答：解：（1）設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0），則

100k+b=40 200k+b=80

，
解得

k=0.4 b=0

，
故y=0.4x；

（2）乙復(fù)印社每月收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為：y=0.15x+200．
故答案為：y=0.15x+200．

（3）作圖如下，由圖形可知：每月復(fù)印頁數(shù)＜800，應(yīng)選擇甲復(fù)印社；
每月復(fù)印頁數(shù)=800，可以選擇兩家復(fù)印社；
每月復(fù)印頁數(shù)＞800，應(yīng)選擇乙復(fù)印社．

點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的作圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．