Question

【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進(jìn)行下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為（ ）
A.（ ）n
B.5n
C.5n﹣1
D.5n+1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長(zhǎng)一倍后，△AA1D1的面積= ×2AB×AB=AB2=1， 新正方形A1B1C1D1的面積是4×1+1=5，
從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25，
以此進(jìn)行下去…，
則正方形AnBnCnDn的面積為5n ．
故選：B
【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．