Question

為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案.

人均住房面積(平方米)	單價(jià)(萬元/平方米)
不超過30(平方米)	0.3
超過30平方米不超過m(平方米)部分(45≤m≤60)	0.5
超過m平方米部分	0.7

根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：

(1)若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

(2)設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60 時(shí)，求m的取值范圍．

Answer 1

解：(1)由題意，得三口之家應(yīng)繳購(gòu)房款為：

0．3×90＋0.5×30＝42(萬元)．

(2)由題意，得

①當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y＝0.3×3x＝0.9x；

②當(dāng)30＜x≤m時(shí)，y＝0.3×3×30＋0.5×3×(x－30)＝1.5x－18；

③當(dāng)x＞m時(shí)，y＝0.3×3×30＋0.5×3(m－30)＋0.7×3×(x－m)＝2.1x－0.6m－18.

∴y＝

(3)由題意，得

①當(dāng)50≤m≤60時(shí)，y＝1.5×50－18＝57(舍)；

②當(dāng)45≤m＜50時(shí)，y＝2.1×50－0.6m－18＝87－0.6m.

∵57＜y≤60，∴57＜87－0.6m≤60，∴45≤m＜50.

綜合①②得45≤m＜50.