具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作
AB
，已知
AB
+
BC
=
AC
，如下圖所示：如果
AB
=
a
，
BC
=
b
，則
AC
=
a
+
b
，若D為AB的中點(diǎn)，
AD
=
1
2
a
，若BE為AC上的中線，則用
a
，
b
表示
DC
為
 
．精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)向量減法的三角形法則可知
DC
=
AC
-
AD
，即可用
a
，
b
表示
DC
．
解答：解：∵
DC
=
AC
-
AD
，
∴
DC
=
a
+
b
-
1
2
a
=
1
2
a
+
b
．
故答案為：
1
2
a
+
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量減法的三角形法則，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：

在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向。在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中（如圖），如果我們規(guī)定一個(gè)順序：為始點(diǎn)，為終點(diǎn)，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長(zhǎng)度叫做有向線段的長(zhǎng)度（或模），記作。

有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度一確定。解答下列問題：

1.（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出有向線段（有向線段與軸的長(zhǎng)度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；

2.（2）若的終點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

                            

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向。在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中（如圖），如果我們規(guī)定一個(gè)順序：為始點(diǎn)，為終點(diǎn)，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長(zhǎng)度叫做有向線段的長(zhǎng)度（或模），記作。
有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度一確定。解答下列問題：

【小題1】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出有向線段（有向線段與軸的長(zhǎng)度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；
【小題2】（2）若的終點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省孝南區(qū)車站中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用線段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離，用一條射線表示一個(gè)方向。在線段的兩個(gè)端點(diǎn)中（如圖），如果我們規(guī)定一個(gè)順序：為始點(diǎn)，為終點(diǎn)，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長(zhǎng)度叫做有向線段的長(zhǎng)度（或模），記作。
有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度，知道了有向線段的始點(diǎn)，它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度一確定。解答下列問題：

【小題1】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出有向線段（有向線段與軸的長(zhǎng)度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；
【小題2】（2）若的終點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷27（沈瑜瑛）（解析版） 題型：填空題

具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記作，已知+=，如下圖所示：如果=，=，則=+，若D為AB的中點(diǎn)，=，若BE為AC上的中線，則用，表示為    ．

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