5．將下列各式分解因式：
（1）3x2+6xy+3y2
（2）a2（x-y）-b2（x-y）
（3）a4+3a2-4．

分析 （1）首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）3x2+6xy+3y2
=3（x2+2xy+y2）
=3（x+y）2；

（2）a2（x-y）-b2（x-y）
=（x-y）（a2-b2）
=（x-y）（a+b）（a-b）；

（3）a4+3a2-4
=（a2+4）（a2-1）
=（a+1）（a-1）（a2+4）．

點(diǎn)評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．
（1）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（-3，4）；
（2）若把點(diǎn)Q向右平移m個(gè)單位長度，向下平移2m個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)Q′恰好落在第三象限，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求證：ED∥FB．在下面的括號中填上推理依據(jù)．
證明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
∴CF∥BD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
∴∠5+∠CAB=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
∵∠5=∠6（ 已知 ）
∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性質(zhì) ）
∴AB∥CD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
∴∠2=∠EGA兩直線平行，同位角相等
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠1=∠EGA（ 等量代換  ）
∴ED∥FB同位角相等，兩直線平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是0.2，第二與第四組的概率之和是0.25，那么第三組的概率是0.55．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在菱形ABCD中，BD=AB，求這個(gè)菱形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知方程mx+ny=5的兩個(gè)解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$
（1）求m、n的值；
（2）用含有x的代數(shù)式表示y；
（3）若y是不小于-2的負(fù)數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G的投影矩形定義如下：矩形的兩組對邊分別平行于x軸，y軸，圖形G的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部，且矩形的面積最�。O(shè)矩形的較長的邊與較短的邊的比為k，我們稱常數(shù)k為圖形G的投影比．如圖1，矩形ABCD為△DEF的投影矩形，其投影比$k=\frac{BC}{AB}$．

（1）如圖2，若點(diǎn)A（1，3），B（3，5），則△OAB投影比k的值為$\frac{5}{3}$．
（2）已知點(diǎn)C（4，0），在函數(shù)y=2x-4（其中x＜2）的圖象上有一點(diǎn)D，若△OCD的投影比k=2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）已知點(diǎn)E（3，2），在直線y=x+1上有一點(diǎn)F（5，a）和一動(dòng)點(diǎn)P，若△PEF的投影比1＜k＜2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍1＜m＜3或m＞5（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by=2的一組解，則4-2a+b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，將△ABC沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)E處，BC邊的對應(yīng)邊CE與AD邊交于點(diǎn)F，此時(shí)△CDF為等邊三角形．
（1）求AB的長．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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