閱讀下面的文字,解答問題.

    大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?

    事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111922340439457882/SYS201211192234241445878357_ST.files/image001.png">的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.

    請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).

 

【答案】

x=11, y=-1, x-y的相反數(shù)-12

【解析】本題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分. 根據(jù)題意的方法，估計(jì) 的大小，易得10+ 的范圍，進(jìn)而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．

解：∵1＜＜2，

∴1+10＜10+＜2+10，

∴11＜10+＜12，

∴x=11，

y=10+-11=-1，

x-y=11-（-1）=12-，

∴x-y的相反數(shù)-12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題：
題目：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，a），B（1，-2）兩點(diǎn)，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2．
題目中有一段被墨水污染了而無法辨認(rèn)的文字．
（1）根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式？若能，寫出解題過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有信息，增加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整，所填條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道
2
是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
2
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-1來表示
2
的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
2
的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答：已知10+
3
=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題．
大家都知道
2
是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此
2
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
2
-1來表示
2
的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
2
的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答：a表示
11
的整數(shù)部分，b表示
11
的小數(shù)部分．求2a+b-
11
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，完成解答過程．
（1）
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
2007×2008
=
 
，并且用含有n的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（2）根據(jù)上述方法計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2005×2007
．
（3）根據(jù)（1），（2）的計(jì)算，我們可以猜測下列結(jié)論：
1
n(n+k)
=
 
（其中n，k均為正整數(shù)），并計(jì)算
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2005×2008
．

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