（2002•青海）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．
求證：AB•AC=AE•AD．

【答案】分析：連接CE，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等可以證明三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例證明．
解答：解：連接CE；
由圓周角定理可知，∠B=∠E，
∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
∴△ADB∽△ACE．
∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．
點(diǎn)評(píng)：乘積的形式通�？梢赞D(zhuǎn)化成比例的形式，通過(guò)證明三角形相似得出結(jié)論．
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（2002•青海）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A（1，3），B（2，2）兩點(diǎn)．
（1）分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；
（2）若C為x軸上一點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D，使S△COD=S△OCB？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•青海）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A（1，3），B（2，2）兩點(diǎn)．
（1）分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；
（2）若C為x軸上一點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D，使S△COD=S△OCB？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．S1＞S2
B．S1=S2
C．Sl＜S2
D．大小關(guān)系不能確定

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求證：AB•AC=AE•AD．

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