【題目】如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個(gè)電線桿，某人在河岸MN上的A處測(cè)得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF＝70°，求河流的寬度（結(jié)果精確到個(gè)位，＝1.73，sin70°＝0.94，cos70°＝0.34，tan70°＝2.75）

【答案】河流的寬度CF的值約為37m．

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD，交AB于點(diǎn)E，則四邊形AECD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出AE、EB及∠CEF的值，通過(guò)解直角三角形可得出EF，BF的長(zhǎng)，結(jié)合EF﹣BF＝50m，即可求出CF的長(zhǎng)．

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD，交AB于點(diǎn)E，

∵CD∥AE，CE∥AD，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∵CD=50m，AB=100m，

∴AE＝CD＝50m，EB＝AB﹣AE＝50m，∠CEF＝∠DAB＝30°．

在Rt△ECF中，EF＝＝CF，

∵∠CBF=70°，

∴在Rt△BCF中，BF＝，

∵EF﹣BF＝50m，

∴CF﹣＝50，

∴CF≈37m．

答：河流的寬度CF的值約為37m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長(zhǎng)AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016山東省煙臺(tái)市）某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)G，D，C在直線a上，點(diǎn)E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖12①、②、③，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖①，若DE⊥AP，垂足為E，求證：△AED∽△PBA

（2）如圖②，在（1）的條件下，將DE沿AP方向平移，使P、E兩點(diǎn)重合，且與邊CD的交點(diǎn)為M，若MC＝3，求BP的長(zhǎng)．

（3）如圖③，Q是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若＝2，且H，N，G分別為AP，PQ，PC的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：在P、Q兩點(diǎn)分別在BC、CD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形HPGN的面積是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，請(qǐng)求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，和過(guò)點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為，且平分．

（1）求證：為的切線；

（2）若，的半徑為3，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），請(qǐng)分別在圖甲，

圖乙的正方形網(wǎng)格內(nèi)按下列要求畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形．

（1）在圖甲中，以AC為邊畫(huà)直角三角形，使它的一個(gè)銳角等于∠A或∠B，且與△ABC不全等；

（2）在圖乙中，以AB為邊畫(huà)直角三角形，使它的一個(gè)銳角等于∠A或∠B，且與△ABC不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖的菱形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位，且每個(gè)小菱形內(nèi)角中的銳角為60°．

（1）直接寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在圖中作出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后的圖形；

（3）根據(jù)（2），請(qǐng)直接寫(xiě)出線段掃過(guò)的面積．

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