【題目】已知關(guān)于的方程:.
(1)如果此方程只有一個實數(shù)根,求的值;
(2)如果此方程有兩個實數(shù)根,求的取值范圍;
(3)如果此方程無實數(shù)根,求的取值范圍.
【答案】(1)k=-2;(2)且;(3),
【解析】
(1)根據(jù)二次項系數(shù)為0,一次項系數(shù)不為0,列出不等式求解即可;
(2)根據(jù)二次項系數(shù)不為0,根的判別式是非負(fù)數(shù),列出不等式求解即可;
(3)根據(jù)二次項系數(shù)不為0,根的判別式是負(fù)數(shù),列出不等式求解即可.
(1)當(dāng)方程是一次方程時,方程只有一個實數(shù)根,
此時2+k=0,解得k=-2,
當(dāng)k=-2時,2k=-40,
即方程只有一個實數(shù)根,k的值為:k=-2,
故答案為:k=-2;
(2)若方程有兩個實數(shù)根,需滿足:
且,
解得:且,
即方程有兩個實數(shù)根,k的取值范圍為:且,
故答案為:且;
(3)當(dāng)時,方程無實數(shù)根,
即,
解得:,
即方程無實數(shù)根,k的取值范圍為:,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的高,E為邊AC的中點,BC=21,AD=8,sinB=.
求:(1)線段DC的長;
(2)tan∠EDC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC,當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在AC邊上時,∠CAE的度數(shù)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具商店的某種毛筆每支售價25元,書法練習(xí)本每本售價5元,該商店為促銷正在進(jìn)行優(yōu)惠活動:
活動1:買一支毛筆送一本書法練習(xí)本;
活動2:按購買金額的九折付款.
某學(xué)校準(zhǔn)備為書法興趣小組購買這種毛筆20支,書法練習(xí)本x(x≥20)本.
(1)寫出兩種優(yōu)惠活動實際付款金額y1(元),y2(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請問:該校選擇哪種優(yōu)惠活動更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示,滑梯立柱AB、CD均垂直于地面,點E在線段BD上,在C點測得點A的仰角為30°,點E的俯角也為30°,測得B、E間距離為10米,立柱AB高30米.求立柱CD的高(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量出大樓AB的高度,從距離樓底B處50米的點C(點C與樓底B在同一水平面上)出發(fā),沿傾斜角為30°的斜坡CD前進(jìn)20米到達(dá)點D,在點D處測得樓頂A的仰角為64°,求大樓AB的高度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1, ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為1,頂點B與原點O重合,點C在x軸的正半軸上,過點B作BA1⊥AC于點A1,過點A1作A1B1∥OA,交OC于點B1;過點B1作B1A2⊥AC于點A2,過點A2作A2B2∥OA,交OC于點B2;……,按此規(guī)律進(jìn)行下去,點A2020的坐標(biāo)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位招聘員工兩名,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項成績原始分滿分均為100分,前六名選手的得分如下:
序號項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
筆試成績(分) | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面試成績(分) | 90 | 83 | 82 | 90 | 80 | 85 |
(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分,眾數(shù)是________分.
(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分,求筆試成績和面試成績各占的百分比;
(3)在(2)的情況下________,(填序號)選手會被錄取.
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