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如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形。

（1）請問用這兩個圖可以驗證公式法因式分解中的哪個公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是，，求的值；
（3）試利用這個公式計算：
（1）；（2）4；（3）

試題分析：（1）根據正方形的面積公式和長方形的面積公式即可得到結果；
（2）根據圖1中的陰影部分的面積是可得，再結合平方差公式即可求得結果；
（3）先在最前面乘以（2-1），再依次運用平方差公式計算即可得到結果.
（1）；
（2）依題意可得：
∴
∵   
∴；
（3）原式=
=
=
=
=
===
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，同時熟練掌握正方形和長方形的面積公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）探索與思考：
觀察下列等式：



……
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系？
（2）試一試：13 + 23 + 3 3 + 43 + … + 10 3 = ____________．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x+y=1，則=　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列運算正確的是（     ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個三位數，個位數字是c，十位數字是b，百位數字是a，這個三位數是          。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：=               ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個形如正六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，…，依此類推．

（1）填寫下表：
層數
1
2
3
4
…
該層對應的點數
1
6
12
18
…
所有層的總點數
1
 
 
 
…
（2）寫出第n層所對應的點數（n≥2）；
（3）寫出n層的正六邊形點陣的總點數（n≥2）；
（4）如果點陣中所有層的總點數為331，請求出它共有幾層？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形中，畫2個半徑為的四分之一圓，用代數式表示陰影部分的面積為    （結果保留）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，，則的值為        ．

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