【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別是60和40，則的面積( )

A.8B.10C.12D.20

【答案】B

【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF＝DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF＝S△GDH，設面積為S，然后根據(jù)S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．

如圖，過點D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF＝DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，

，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF＝S△GDH，設面積為S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

∴S△ADF＝S△ADH，

即40＋S＝60S，

解得S＝10．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發(fā)，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設運動的時間為ts（0＜t＜4）．

（1）求證：AF∥CE；

（2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；

（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組作摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表示活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

請估算口袋中白球約是(　　 )只．

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于點、，點的坐標為，點的坐標為，點是第二象限內(nèi)直線上的一個動點.

（1）求的值，并在坐標系中直接作出該直線圖象；

（2）若點是第二象限內(nèi)直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關系式，并根據(jù)已知條件寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當點運動到什么位置時，的面積為3？求出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，直線和直線、交于點C和D，點P是直線上一動點．

（1）如圖，當點P在線段CD上運動時，，，之間存在什么數(shù)量關系？請你猜想結(jié)論并說明理由．

（2）當點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出，，之間的數(shù)量關系，不必寫理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系內(nèi)的梯形（為原點）中，，，，．

求經(jīng)過，，三點的拋物線的解析式；

延長交拋物線于點，求線段的長；

在的條件下，動點、分別從、同時出發(fā)，都以每秒個單位的速度運動，其中點沿由向運動，點沿由由運動（其中一個點運動到終點后，另一個點運動也隨之停止），過點作交于點，連接．設動點運動的時間為秒，請你探索：當時間為何值時，中有一個角是直角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠DAB＝∠CAE，AD＝AB，AC＝AE．

（1）求證△ABE≌△ADC；

（2）設BE與CD交于點O，∠DAB＝30°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

根據(jù)“奇異三角形”的定義，小華提出命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

在中，，，，且，若是奇異三角形，求．

如圖，是的直徑，是上一點（不與點、重合），是半圓的中點，、在直徑的兩側(cè)，若在內(nèi)存在點，使，．

①求證：是奇異三角形；

②當是直角三角形時，求的度數(shù)．

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