Question

【題目】在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知B，C兩點的坐標分別為（-1，-1），（1，-2），將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′.

（1）在圖中畫出△A′B′C′并寫出點A的對應(yīng)點A′坐標；

（2）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點A經(jīng)過的路徑長.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，點A的對應(yīng)點A′的坐標為（5，-1）；（2）點A經(jīng)過的路徑長

【解析】試題分析: （1）先利用B，C兩點的坐標畫出直角坐標系得到A點坐標，再畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后點A的對應(yīng)點的A′、B′，然后寫出點A′、B′的坐標即可．

（2）求得AC的長，然后根據(jù)弧長公式求得即可．

試題解析:

解：⑴ 如圖，A點坐標為（0，2），

將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應(yīng)點A′的坐標為（5，-1）．

⑵ 點A經(jīng)過的路徑長