【題目】如圖1,，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰.

（1）求點的坐標；

（2）如圖2,在平面內是否存在一點,使得以為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請寫出點坐標；若不存在，請說明理由；

【答案】（1）點的坐標為；（2）（-4，-6）或（-8，2）或（4，-2）.

【解析】

（1）由“AAS”可證△ACD≌△BAO，可得OA=CD=2，AD=OB=4，即可求點C坐標；

（2）分三種情況討論，由平行四邊形的性質和中點坐標公式可求點H坐標．

解：（1）如圖1，過作軸于M點

，則，

在和中，

，

，

，

，

點的坐標為，

（2）設點H（x，y），

∵OA=2，OB=4，

∴A（-2，0），點B（0，-4），

若四邊形ABHC是平行四邊形，

∴AH與BC互相平分，

∴，，

∴x=-4，y=-6，

∴點H坐標（-4，-6）.

若四邊形ABCH是平行四邊形，

∴AC與BH互相平分，

∴，，

∴x=-8，y=2，

∴點H坐標（-8，2），

若四邊形CAHB是平行四邊形，

∴AB與CH互相平分
∴，，

∴x=4，y=-2，

∴點H坐標（4，-2），

綜上所述：點H坐標為（-4，-6）或（-8，2）或（4，-2）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，表示的數(shù)分別是﹣4，﹣2，3．

（1）若使C、B兩點的距離是A、B兩點的距離的2倍，則需將點C向左移動　 　個單位；

（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒a個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒：

①點A、B、C表示的數(shù)分別是　 　、　 　、　 　�。ㄓ煤琣、t的代數(shù)式表示）；

②若點B與點C之間的距離表示為d1，點A與點B之間的距離表示為d2，當a為何值時，5d1﹣3d2的值不會隨著時間t的變化而改變，并求此時5d1﹣3d2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果把月亮繞地球旋轉的軌跡看成一個圓，地心在圓心上。我們知道地球每24小時逆時針方向自轉一圈（從俯視角度看），月亮每月逆時針繞地球旋轉一圈.

（1）求地球每小時旋轉的角度；

（2）求月亮繞地球每小時旋轉的角度（每月以30天記）；

（3）某月15日20:00時，月亮恰好在甲地正上方（如圖），到第二天大約幾時幾分月亮再次出現(xiàn)在甲地正上方？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A移動到點A'，點B、C的對應點分別是點B'、C'．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）畫出平移后的△A'B'C'；

（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關系是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，的平分線交于點, 于點,連接并延長交于點,連接交于點,下列結論：

①；②；③；④；⑤,

其中正確的有__________（只填序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點C、B，與直線相交于點A．

（1）求A點坐標；

（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；

（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了滿足學生的物質需求，我市某中學到紅旗超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：

甲

乙

進價（元/袋）

售價（元/袋）

20

13

已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

（1）求的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該紅旗超市有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準備對甲種袋裝食品進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生態(tài)公園計劃在園內的坡地上造一片有、兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2000棵，種植、兩種樹苗的相關信息如下表：

品名

單價（元/棵）

栽樹勞務費（元/棵）

成活率

25

3

30

4

設購買種樹苗棵，解答下列問題：

（1）購買的種樹苗的數(shù)量為_______棵（含的代數(shù)式表示）；

（2）請用含的代數(shù)式表示造這片林的總費用；

（3）假設這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費用需多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1。則一次函數(shù)y＝bx＋ac的圖象可能是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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