若0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，則m2-n2的值是


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    16
  4. D.
    23
B
分析：根據(jù)0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，結(jié)合完全平方公式易求m+n、m-n的值，然后對(duì)所求式子因式分解，再把m+n、m-n的值代入計(jì)算即可．
解答：∵0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=16，
∴m+n=4，
同理（m-n）2=4，
∴m-n=2，
∴m2-n2=（m+n）（m-n）=4×2=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用、完全平方公式、平方差公式，解題的關(guān)鍵是注意開(kāi)方運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上
 
；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
5
a、2
2
a、
17
a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為
m2+16n2
、
9m2+4n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m為整數(shù)，在使m2+m+4為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)其最大值為a，最小值為b，次小值為c．
（1）求a、b、c的值；
（2）對(duì)a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以
2
，同時(shí)求其差再除以
2
，加上剩下的一個(gè)數(shù)，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問(wèn)能否經(jīng)過(guò)若干次上述操作，得到2004，2005，2006？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0是一元二次方程x2+6x+m2-1=0的一個(gè)根，則m取值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）設(shè)m＞n＞0，若
(m-n)2
mn
=2，則
m2-n2
mn
=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m-2n+3=0，則m2-4mn+4n2的值是
9
9
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案