Question

本題有二個小題，請任選一題解答．
①解方程：

x

x-1

=

3

2-2x

-2；
②化簡：

x2-2x

x2-4

÷(x-2-

2x-4

x+2

)．

Answer 1

分析：①方程兩邊都乘以2（x-1），化分式方程為整式方程，然后根據(jù)整式方程的求解方法解答；
②把分子與分母分解因式，括號內(nèi)通分，并把除法運算變成乘以除式的倒數(shù)，然后約分計算即可．

解答：①解：方程兩邊都乘以2（x-1）得，
2x=-3-4（x-1），
去括號得，2x=-3-4x+4，
移項得，2x+4x=-3+4，
合并同類項得，6x=1，
系數(shù)化為1得，x=

1

6

，
檢驗：當(dāng)x=

1

6

時，2（x-1）=-

5

3

≠0，
故原方程的解是x=

1

6

；

②

x2-2x

x2-4

÷(x-2-

2x-4

x+2

)，
=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

÷

x2-4-2x+4

x+2

，
=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

×

x+2

x(x-2)

，
=

1

x-2

．

點評：本題考查了解分式方程，方程兩邊都乘以最簡公分母化為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意要檢驗；分式的乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．