Question

【題目】我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．

（1）分別求出當(dāng)0≤x≤4、x＞4時(shí)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)0≤x≤4、x＞4時(shí)，每噸水的價(jià)格分別是多少？

（3）若某用戶該月交水費(fèi)12.8元，求該戶用了多少噸水．

Answer 1

【答案】(1)y＝1.2x（0≤x≤4），y＝1.6x－1.6(x＞4)；(2)1.2元/噸；1.6元/噸(3) 9噸.

【解析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察圖象，便可寫(xiě)出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)在不同范圍內(nèi)的函數(shù)的解析式可知，在0﹣4噸范圍內(nèi)，每噸1.2元，當(dāng)x＞4時(shí)，每噸水1.6元；

（3）根據(jù)已知條件可知：該用戶的交水費(fèi)范圍屬于x＞4的范圍，代入解析式即可得到答案．

試題解析：解：（1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)y=k1x，把點(diǎn)（4，4.8）代入y=k1x得k1=1.2，得y=1.2x；

當(dāng)x＞4時(shí)，設(shè)y=k2x+b，把點(diǎn)（4，4.8）和（6，8）代入y=k2x+b得k2=1.6，b=﹣1.6，

得y=1.6x﹣1.6；

（2）根據(jù)（1）中得到的函數(shù)的解析式可知：

當(dāng)0≤x≤4時(shí)，每噸水1.2元；

當(dāng)x＞4時(shí)，當(dāng)x=5，1.6x﹣1.6=6.4，當(dāng)x=4，y=4.8，則每噸水1.6元；

（3）把y=12.8代入y=1.6x﹣1.6中得：x=9．

答：他用了9噸水．