已知：如圖，AD、BF相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．

求證：OA=OD，OB=OF．

 



證明：連接AF，BD，

∵BE=CF，∴BC=FE．

又∵AC=DE，AB=DF，

∴△ABC≌△DFE．

∴∠ABF=∠DFB．

 ∴AB∥DF．

又∵AB=DF，

∴四邊形ABDF為平行四邊形．

∴ OA=OD， OB=OF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖①），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如果多項(xiàng)式能因式分解為，則的值是      .

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計(jì)算： (＋1) (3-)＝         ．

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如圖，大圓的半徑等于小圓的直徑，且大圓的半徑為4，則圖中陰影部分的面積是     ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠EAC＝∠B，以DE為直徑的半圓交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M．

（1）判斷AF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）只用無刻度的直尺畫出△ADE的邊DE上的高AH；

（3）若EF＝4，DF＝3，求DH的長．

 


   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（    ）

 

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)習(xí)小組想了解南京市“迎青奧”健身活動(dòng)的開展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；②從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是      (填序號(hào))；

（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)直接寫出這200名居民健身時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；

 


（3）小明在求這200名居民每人健身時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，他是這樣分析的：

 


小明的分析正確嗎？如果不正確，請(qǐng)求出正確的平均數(shù)；

（4）若我市有800萬人，估計(jì)我市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若半徑為1的⊙O1與半徑為2的⊙O2外切，則O1O2＝         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案