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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，AG＝2.5，則△CEF的周長為

【答案】

【解析】試題解析：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，CD=AB=6，BC=AD=10，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
同理；DF=AD=10，
∴CE=BC-BE=4，CF=DF-CD=4，BE：CE=6：4=3：2．
∵BG⊥AE，垂足為G，
∴AG=EG=2.5，
∴AE=5，
∵AB∥FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴AE：EF=BE：CE=3：2，
∴EF=AE=×5=，
∴△CEF的周長=CE+CF+EF=4+4+=.
故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：

（1）△DOE是等邊三角形.
（2）如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC ， 則(1)中結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE.

(1)求證：CE＝CF；

(2)若點G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的小長方形后，得到圖(1)、圖(2)，那么圖(1)陰影部分的周長與圖(2)陰影部分的周長的差是( )(用含a的代數式表示)

A. a B. a C. a D. a

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（　 �。�

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數是（ ）

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y＝2x－2與x軸交于點A，與y軸交于點B.

(1)求點A，B的坐標；

(2)點C在x軸上，且S△ABC＝3S△AOB，直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．

設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x(x為非負整數)．

(1)根據題意，填寫下表：

一次復印頁數(頁)

5

10

20

30

…

甲復印店收費(元)

0.5

　 　

2

　 　

…

乙復印店收費(元)

0.6

　 　

2.4

　 　

…

(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；

(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線另一點D，連結AC，DE∥AC交邊CB于點E．

（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

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