【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時(shí)針無滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．

【答案】

【解析】

試題分析：

由勾股定理求出AB，由題意得出點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成的圖形是一個(gè)圓心角為135°，半徑為的扇形，加上△ABC，再加上圓心角是90°，半徑是1的扇形，由扇形的面積和三角形的面積公式即可得出結(jié)果.

試題解析：

解：∵∠C=90°，AC=BC=1，

∴AB=；

根據(jù)題意得：△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，BC落在x軸上；△ABC再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，AC落在x軸上，停止?jié)L動(dòng)，

∴點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡是：先繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)135°，再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°；如圖所示：

∴點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成的圖形是：一個(gè)圓心角為135°，半徑為的扇形，加上△ABC，再加上圓心角是90°，半徑是1的扇形，

∴點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積==；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；

（2）將正比例函數(shù)y=ax的圖象平移，得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象，與反比例函數(shù)的圖象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2||y1﹣y2|=5，求b的值．

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【題目】一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之差的經(jīng)驗(yàn)值等于5，這樣的兩位質(zhì)數(shù)是；

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3a+2b=5ab
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.6xy2﹣3y2x=3xy2

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【題目】宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

體積（m3/件）

質(zhì)量（噸/件）

A型商品

0.8

0.5

B型商品

2

1

（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件？

（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種：

①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；

②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．

要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡�，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？

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【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），則四邊形AEPQ的周長(zhǎng)的最小值是 ．

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【題目】已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2－b2＝10，則(a＋b)3·(a－b)3的值是_______．

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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.代數(shù)式一定是單項(xiàng)式
B.單項(xiàng)式一定是代數(shù)式
C.單項(xiàng)式x的次數(shù)是0
D.單項(xiàng)式﹣π2x2y2的次數(shù)是6

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【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 相等的角是對(duì)頂角； B. a、b、c是直線，若a//b，b//c，則a//c；

C. 同位角相等； D. a、b、c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c。

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