【題目】如圖，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半徑長(zhǎng)為1，已知點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)（可以與頂點(diǎn)重合）

（1）若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為，則AP的長(zhǎng)度為 ；

（2）若點(diǎn)P到⊙C的切線長(zhǎng)為m，求點(diǎn)P的位置有幾個(gè)？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

【答案】（1）2或；（2）15

【解析】

（1）由題意切線長(zhǎng)為，半徑為1，可得PC=2，所以點(diǎn)P只能在邊BC或邊AC上，分兩種情形分別求解即可；

（2）首先求出CP⊥AB、P與A點(diǎn)重合、P與B點(diǎn)重合這三個(gè)特殊位置時(shí)切線的長(zhǎng)，結(jié)合圖形即可判斷；

（1）∵切線長(zhǎng)為，半徑為1

∴

∴點(diǎn)P只能在邊BC或邊AC上，

如圖1中，連接PA

在Rt△PAC中

如圖2中，

故填：或2；

（2）

如圖3中，當(dāng)時(shí)，易知

此時(shí)切線長(zhǎng)；

如圖4中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，此時(shí)切線長(zhǎng)

如圖5中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)切線長(zhǎng)

①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有2個(gè)位置；

②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有3個(gè)位置；

③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有4個(gè)位置；

④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有3個(gè)位置；

⑤當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有2個(gè)位置；

⑥當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的位置有1個(gè)位置.

綜上所述點(diǎn)P的位置有15個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達(dá)位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過(guò)程中與碼頭M之間的最小距離．

（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達(dá)碼頭M的航行時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且DG的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，分析下列四個(gè)結(jié)論：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=；④CF= .其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長(zhǎng)度是（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是【 】

A．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大

B．從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大

C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3

D．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家限購(gòu)以來(lái)，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套；限購(gòu)后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55％，新樓盤成交量比限購(gòu)前減少52％．

（1）問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交多少套?

（2）在成交量下跌的同時(shí)，房?jī)r(jià)也大幅跳水．某樓盤限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2，限購(gòu)后，房?jī)r(jià)經(jīng)過(guò)二次下調(diào)后均價(jià)為9720元/m2，求平均每次下調(diào)的百分率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心．將Rt△OAB沿y軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)．使它的三邊依次與x軸重合．第一次滾動(dòng)后，圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2…依次規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P2019的坐標(biāo)是（　�。�

A.（673，1）B.（674，1）C.（8076，1）D.（8077，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)狀況，以應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績(jī)作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求本中學(xué)成績(jī)類別為“中”的人數(shù)；
（2）求出扇形圖中，“優(yōu)”所占的百分比，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該校九年級(jí)共有1000人參加了這次考試，請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構(gòu)成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（　�。�

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案