Question

【題目】已知：三點A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出各頂點的坐標；

(2)作出與△ABC關(guān)于P(1，－2)點對稱的△A2B2C2，并寫出各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）圖見詳解；A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1）

（2）圖見詳解；A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）

【解析】

（1）由于關(guān)于原點對稱的點的坐標的橫坐標與縱坐標分別互為相反數(shù)，可先求出A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）的關(guān)于原點對稱的點的坐標，再描出相應(yīng)的點，連線即可．
（2）如果兩點（m，n）（a，b）關(guān)于P（1，-2）對稱，則存在等式，，據(jù)此計算出A2、B2、C2的坐標，連線即可．

（1）A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于原點對稱的點的坐標為A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1），連接各點即可．如圖：


（2）設(shè)A（-1，1），B（-3，2），C（-4，-1）關(guān)于P（1，-2）的對稱點坐標為A2（a，m），B2（b，n），C2（c，s），則

，解得；，解得；

，解得；，解得；

，解得；，解得；

故A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）．
如圖：