Question

如果多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加多少度？將n邊形的邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加多少度？上述兩種情況下外角和怎樣變化？

Answer 1

答案：
解析：

答案：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，當(dāng)邊數(shù)增加1后，多邊形的邊數(shù)變?yōu)?n＋1)，則兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之差為[(n＋1)－2]·－(n－2)·＝． 　　當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1倍時(shí)，邊數(shù)變化為2n，則此時(shí)兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之差為(2n－2)·－(n－2)·＝n·． 　　上述兩種變化情況下，多邊形的外角和保持不變，都是． 　　剖析：因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和隨著邊數(shù)變化而變化，所以要研究?jī)?nèi)角和的變化情況，就要研究邊數(shù)的變化情況．

提示：

多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，而是保持不變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0023/0362/a3d5a0e95fc207bc875c1a00b552fe70/C/Image3678.gif" width=34 height=18>．