【題目】解不等式組: ,并寫出其整數(shù)解.
【答案】解: ∵解不等式①得:x<2,
解不等式②得:x>﹣ ,
∴不等式組的解集為:﹣ <x<2,
即不等式組的整數(shù)解為:0、1
【解析】求出每個不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.
【考點(diǎn)精析】掌握一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本,需要知道解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 );使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30°的方向上,隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上,求此時漁政船距釣魚島A的距離AB.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,其中 =1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根.第三邊BC的長為5,當(dāng)△ABC是等腰三角形時,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)的某種商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表:
時間t(天) | 1 | 3 | 5 | 10 | 36 | … |
日銷售量m(件) | 94 | 90 | 86 | 76 | 24 | … |
未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1= t+25(1≤t≤20且t為整數(shù)),后20天每天的價格y2(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣ t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的表達(dá)式;
(2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB過點(diǎn)A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0).
(1)m為何值時,△OAB面積最大?最大值是多少?
(2)如圖2,在(1)的條件下,函數(shù) 的圖象與直線AB相交于C、D兩點(diǎn),若 ,求k的值.
(3)在(2)的條件下,將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移,如圖3,設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S,請求出S與運(yùn)動時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式(0<t<10).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB過點(diǎn)A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0).
(1)m為何值時,△OAB面積最大?最大值是多少?
(2)如圖2,在(1)的條件下,函數(shù) 的圖象與直線AB相交于C、D兩點(diǎn),若 ,求k的值.
(3)在(2)的條件下,將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移,如圖3,設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S,請求出S與運(yùn)動時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式(0<t<10).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(m,0),與y軸交于C.
(1)若m=﹣3,求拋物線的解析式,并寫出拋物線的對稱軸;
(2)如圖1,在(1)的條件下,設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D,在對稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)E,使S△ACE= S△ACD , 求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)F(﹣1,﹣4),F(xiàn)G⊥y于G,在線段OG上是否存在點(diǎn)P,使∠OBP=∠FPG?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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